Równowaga w walce o rynek radiowy. Gdy istnieje kilka równowag Nasha.
Dwie radiostacje, WIRD i KOOL wybierają dla siebie formaty swoich programów. Są do "wyboru" trzy formaty programowe: Country (C), Muzyka Nowoczesna (N), Wiadomości (W). Wiadomo, że rynek lokalny dzieli się na następujących potencjalnych słuchaczy: 50% (C), 30% (N) i 20% (W). Jak rozegra się batalia o nich pomiędzy konkurującymi stacjami?
Gwiazda Betlejemska okiem matematyki z bliska
Widzowie TVP 2 mieli możliwość zobaczyć z bliska jak wygląda część Gwiazdy Betlejemskiej w rzeczywistości. Zapraszam na krótki spacer po Marsie. Co prawda wstęp jest nieco nieprawdziwy (koniunkcje Marsa, Jowisza i Saturna zdarzają się raz na 800 lat, najbliższa będzie za lat około dwustu, a obecnie na niebie jaśnieje jedynie Mars), ale reszta jest mniej więcej odpowiadająca rzeczywistości :-)
Algorytm RODM nominowany do nagrody Travelery 09 w kategorii naukowe osiągnięcie roku
Miło mi poinformować, że algorytm RODM mojego autorstwa został doceniony przez redakcję "National Geographic" poprzez nominację do nagrody Travelery 2009. Mam nadzieję, że ta nominacja pozwoli dostrzec wartość polskiej współczesnej topologii, która może przydać się w tak nieziemskich miejscach, jak Mars :-)
Zapraszam na stronę algorytmu RODM
Topologia znajduje swoje miejsce w tworzeniu modeli 3D powierzchni Marsa. Takim miejscem jest algorytm RODM. który rozpocząłem pisać na seminarium topologicznym prof. Mariana Turzańskiego. Wszystkich, którzy zainteresowani są wynikami jego prac zapraszam pod adresy: www.rodm.uksw.edu.pl oraz www.rodm.marssociety.pl. Można tam wybrać się na wycieczkę po Marsie i mieć pewność, że jest to możliwe dzięki polskim topologom :-)
Kolejne liczby Marsenne'a
O poszukiwaniu liczb pierwszych pisałem już nie raz. Pisałem też o pewnych złudnych tropach, jak np. spirala Ulama. Jest jednak pewne, że istnieją pewne ułatwienia w tych poszukiwaniach. Wielką tajemnicą otoczone są dwa ostatnie odkrycia ogromnych liczb Marsenne'a, które jednocześnie są liczbami pierwszymi. Równie wielką jak nagroda za ich odkrycie.
Wybory są grą, czyli matematyka w polityce
W większości krajów demokratycznych wyborcy nie zastanawiają się nad tym jaką rolę w ostatecznym wyniku głosowania odgrywa sam system liczenia głosów, system wyborczy. Okazuje się, że jest to zazwyczaj rola porównywalna do samych preferencji wyborczych społeczeństwa. Przynajmniej tak twierdzą naukowcy: Partha Dasgupta i Eric Maskin.
Rozwiązywanie konfliktów. Schemat arbitrażowy Nasha
Prowadzenie negocjacji to bardzo trudna sytuacja. Jednak teoria gier wprowadza i definiuje bardzo wiele pożytecznych narzędzi, przy pomocy których negocjator ma szansę pogodzić ze sobą dwie zwaśnione strony, czasami nawet sprawić iż doprowadzi do sytuacji lepszej niż zastane status quo. W tym artykule zaprezentuję ideę dr Johna Nasha nazywaną powszechnie schematem arbitrażowym Nasha.
Podatek liniowy jest jedynym sprawiedliwym rozwiązaniem n-osobowej
W powyższych rozważaniach nie brano pod uwagę samej wysokości podatków. Wykazano jedynie, iż konsekwencją zgody społecznej – równowagi w tej grze – jest stały podatek liniowy. Jest on jedną z konsekwencji racjonalnego podejścia do tego zagadnienia przez podatników.
Lwowska Księga Szkocka
 Po odzyskaniu przez Rzeczypospolitą niepodległości w 1918 roku niewiele znalazło się w kolejnych budżetach środków finansowych na polską naukę. Młode państwo na europejskiej mapie potrzebowało szybkich sukcesów na polu naukowym. Postawiono na matematykę, a właściwie na lwowską szkołę matematyki zajmującą się głównie dwiema dziedzinami: tzw. teorią mnogości oraz będącą całkowicie polskim wynalazkiem tamtych czasów – topologię. Osobą związaną z tamtą szkołą matematyczną jest Stefan Banach, którego zwyczajem było rozwiązywanie problemów matematycznych w kawiarni „Szkockiej” zamiast na lwowskim Uniwersytecie Jana Kazimierza. Do tej znanej wtedy w mieście kawiarni przyjeżdżać zaczęły takie znakomitości jak Auerbach, Bogolubow czy John von Neumann – twórca teorii gier.
Teoria Gier a demokracja, czyli jak rządzić nie mając większości
W polityce kluczowe znaczenie ma proces podejmowania decyzji. Demokracja charakteryzuje się tym, że decyzje podejowane są na zasadzie woli większości. Od lat 40-tych amerykańscy matematycy przyglądają się procesom zachodzącym przy podejmowaniu różnych decyzji. Zaskakujące okazywały się nieraz nie same głosowania, lecz same przygotowania do nich. Poniżej dwie rzeczywiste sytuacje pod kątem teorii gier, dzięki czemu możemy zobaczyć że brzemienna decyzja została podjęta przez amerykańską administrację nie poprzez głosowanie, ale poprzez... ustawienie kolejności głosowań.
|
